Początki parafii św. Aleksandra wiążą się z pierwszymi latami istnienia Suwałk jako miasta. Wraz z nadaniem przywileju na targi i jarmarki w 1710 roku, wyjednanego przez kamedułów wigierskich u króla Augusta II, nastąpiła fundacja kościoła św. Krzyża, w którym duszpasterstwo zlecone zostało bernardynom z klasztoru tykocińskiego¹. Ostatni ojcowie bernardyni działali w Suwałkach do 1801 roku, gdy mianowano w mieście pierwszego księdza diecezjalnego.

Na umiejscowienie kościoła oraz pod cmentarz grzebalny wyznaczono część powierzchni rynku, około 1,8 ha. Jego budowa zakończyła się prawdopodobnie w 1713 roku². Celom kultu służył już w kwietniu 1714 roku, a w listopadzie 1717 roku biskup wileński nadał kościołowi godność kapelanii. Erekcji parafii w Suwałkach dokonał 1788 roku biskup wileński ksiądz Ignacy Massalski, ale kościół św. Krzyża w znaczeniu formalnym pełnił rolę parafii na długo przed dokonaniem aktu erekcji. Dowodem na to może być „Synodus Dioecesana Vilnensis”, które ukazało się blisko pół wieku przed oficjalną erekcją parafii św. Krzyża. W dokumencie tym opisana została wewnętrzna organizacja diecezji wileńskiej. W dekanacie oliwickim, w rubryce w której wymienione są parafie, znajdują się Suwałki³.

Zgodnie z inwentarzem  z 1797 roku drewniany kościół miał 29 metrów długości oraz wieżę z zegarem. Do parafii należał wówczas szpital, czyli przytułek na 6 osób⁴.

Po stuletnim użytkowaniu kościół był w bardzo złym stanie. Dodatkowe jeszcze zniszczenia przyniosła gwałtowna burza z 1818 roku, kiedy to zgruchotana została kopuła kościoła. Wszystkie te czynniki sprawiły, że konieczną stała się budowa nowego kościoła w Suwałkach.

Decyzję o wybudowaniu nowego kościoła podjęto w 1819 roku, podczas wizyty namiestnika Królestwa Polskiego gen. Józefa Zajączka w Suwałkach. Zlecił on prezesowi Komisji Wojewódzkiej Augustowskiej, Ignacemu Zielińskiemu, by nowy kościół wzniesiony był na podobieństwo kościoła św. Aleksandra w Warszawie na Nowym Świecie. Nakazano budowniczemu Komisji Rządowej Spraw Wewnętrznych i Policji, Chrystianowi Piotrowi Aignerowi , przygotowanie projektu budowli⁶, zaś Mateuszowi Tryniszewskiemu, budowniczemu wojewódzkiemu zlecono wygotowanie anszlagu na nowy kościół murowany⁷.

Około 1820 roku, w związku z budową nowego kościoła oraz z prowadzonymi w mieście pracami regulacyjnymi, przeniesiono cmentarz katolicki  za Czarną Hańczę. Na nowym cmentarzu wzniesiono drewnianą kaplicę. W 1853 roku została ona zastąpiona przez budowlę murowaną projektu Karola Majerskiego. Drewno ze starej kaplicy sprzedano, zaś nowa kaplica zbudowana była  z kamieni granitowych i posiadała jedną wieżę.

                                                                                
W roku 1820 rozpoczęto budowę klasycystycznego, murowanego kościoła pod wezwaniem św. Aleksandra Męczennika. Nazwę swoją nowy kościół, a za nim cała parafia, otrzymał na cześć cara Aleksandra I.⁸  W 1825 roku kościół stanął pośrodku północnej pierzei Starego Rynku. Początkowo miał to być kościół katedralny, jako że w roku 1820 zamierzano przenieść siedzibę biskupstwa augustowskiego z Sejn do Suwałk⁹. Rezydencję biskupa planowano wystawić koło kościoła, zamierzano również wybudować seminarium duchowne. W związku z tymi planami ówczesny biskup Czyżewski w lipcu 1821 roku wstrzymał się z powołaniem proboszcza w Suwałkach dopóki nie nadejdzie decyzja z Rzymu. Siedzibę diecezji augustowskiej pozostawiono jednak w Sejnach, zaś w Suwałkach mianowano proboszczem w 1827 roku ks. Bonawenturę Butkiewicza.

Decyzja ta pociągnęła ze sobą zmniejszenie funduszów na budowę kościoła. Zrezygnowano także części Aignerowskich koncepcji, a cała budowla nie została wykończona. Zatem już w chwili powstania kościół wymagał poprawek, a po kilku latach pojawiła się konieczność remontu budowli.

Kościół zgodnie z zamierzeniami stał się dominującą budowlą największego placu w mieście. Głównym akcentem fasady, zaprojektowana w porządku doryckim, jest monumentalny, sześciokolumnowy portyk o gładkich kolumnach, podtrzymujący trójkątny fronton. Ów fronton występuje na tle gładkiej ściany, zwieńczonej schodkowym szczytem z kulą i krzyżem. Budowlę opasuje kordonowy gzyms na wysokości 2/3 kolumn, zaś całość zamykają dwie nakryte kopułkami dzwonniczki.